课程简介
课程目录
MOOC课高等数学视频教程全套课程
├─ 复变函数与积分变换—2小时速成课
│ ├─ 1复数及其运算.mp4
│ ├─ 2复数形式的方程映射.mp4
│ ├─ 3常见的四种初等函数.mp4
│ ├─ 4解析调和.mp4
│ ├─ 5积分.mp4
│ ├─ 6级数.mp4
│ ├─ 7留数及留数定理.mp4
│ ├─ 8傅氏变换.mp4
│ └─ 9拉氏变换.mp4
├─ 更多大学资源关注公众号：网课云.jpg
├─ 概率论与数理统计—4小时速成课
│ ├─ 1.事件的概率.mp4
│ ├─ 10.最大似然估计量.mp4
│ ├─ 11.区间估计.mp4
│ ├─ 12.假设检验1.mp4
│ ├─ 13.假设检验2.mp4
│ ├─ 14.假设检验3.mp4
│ ├─ 15.方差分析.mp4
│ ├─ 16.一元线性回归.mp4
│ ├─ 2.一维随机变量.mp4
│ ├─ 3.一维随机变量的函数.mp4
│ ├─ 4.常见的五种分布.mp4
│ ├─ 5.离散型二维变量与连续性二维变量（上）.mp4
│ ├─ 6.连续型二维变量（下）.mp4
│ ├─ 7.随机变量的数字特征（上）.mp4
│ ├─ 8.随机变量的数字特征（下）与中心极限定理.mp4
│ └─ 9.矩估计.mp4
├─ 线性代数—2小时速成课
│ ├─ 1.行列式的性质.mp4
│ ├─ 2.行列式的计算及应用.mp4
│ ├─ 3.矩阵的运算(上).mp4
│ ├─ 4.矩阵的运算(下).mp4
│ ├─ 5.向量组和线性空间.mp4
│ ├─ 6.解方程组.mp4
│ ├─ 7.方阵对角化及其应用.mp4
│ ├─ 8.二次型.mp4
│ └─ 线性代数.pdf
├─ 高分必备-11小时精通高数下（数二）
│ ├─ {1}–第一章：多元函数微分学
│ │ ├─ {10}–【偏导】第八课变量代换下化简偏导数满足的关系式
│ │ │ └─ [1.10.1]–变量代换下化简偏导数满足的关系式.mp4
│ │ ├─ {11}–【全微分】第一课求全微分
│ │ │ └─ [1.11.1]–求全微分.mp4
│ │ ├─ {12}–【全微分】第二课已知全微分，求全微分里的未知数
│ │ │ └─ [1.12.1]–已知全微分，求全微分里的未知数.mp4
│ │ ├─ {13}–【连续、可导、可微】第一课判断函数在点(x0,y0)处是否可微
│ │ │ └─ [1.13.1]–判断函数在点(x0,y0)处是否可微.mp4
│ │ ├─ {14}–【连续、可导、可微】第二课判断函数在点(x0,y0)处是否连续
│ │ │ └─ [1.14.1]–判断函数在点(x0,y0)处是否连续.mp4
│ │ ├─ {15}–【连续、可导、可微】第三课连续、可导、可微的关系
│ │ │ └─ [1.15.1]–连续、可导、可微的关系.mp4
│ │ ├─ {16}–【极值】第一课一般函数求无条件极值
│ │ │ └─ [1.16.1]–一般函数求无条件极值.mp4
│ │ ├─ {17}–【极值】第二课利用定义判断极值点
│ │ │ └─ [1.17.1]–利用定义判断极值点.mp4
│ │ ├─ {18}–【极值】第三课在约束条件下找出可能的极值点
│ │ │ └─ [1.18.1]–在约束条件下找出可能的极值点.mp4
│ │ ├─ {19}–【最值】第一课在约束条件下求最值、最值点
│ │ │ └─ [1.19.1]–在约束条件下求最值、最值点.mp4
│ │ ├─ {1}–【重极限】第一课计算重极限
│ │ │ └─ [1.1.1]–计算重极限.mp4
│ │ ├─ {20}–【最值】第二课在区域上求最值、最值点
│ │ │ └─ [1.20.1]–在区域上求最值、最值点.mp4
│ │ ├─ {21}–第一章随课笔记（如需下载打印，请在电脑浏览器上操作）
│ │ │ └─ (1.21.1)–第一章随课笔记.pdf
│ │ ├─ {2}–【重极限】第二课证明重极限不存在
│ │ │ └─ [1.2.1]–证明重极限不存在.mp4
│ │ ├─ {3}–【偏导】第一课求偏导（简单情况）
│ │ │ └─ [1.3.1]–求偏导（简单情况）.mp4
│ │ ├─ {4}–【偏导】第二课求偏导（复杂情况）
│ │ │ └─ [1.4.1]–求偏导（复杂情况）.mp4
│ │ ├─ {5}–【偏导】第三课用f′表示部分偏导
│ │ │ └─ [1.5.1]–用f′表示部分偏导.mp4
│ │ ├─ {6}–【偏导】第四课用公式法求隐函数的偏导
│ │ │ └─ [1.6.1]–用公式法求隐函数的偏导.mp4
│ │ ├─ {7}–【偏导】第五课用两边同求偏导法求隐函数的偏导
│ │ │ └─ [1.7.1]–用两边同求偏导法求隐函数的偏导.mp4
│ │ ├─ {8}–【偏导】第六课求某点的偏导值
│ │ │ └─ [1.8.1]–求某点的偏导值.mp4
│ │ └─ {9}–【偏导】第七课已知偏导数，通过积分求表达式
│ │ └─ [1.9.1]–已知偏导数，通过积分求表达式.mp4
│ └─ {2}–第二章：二重积分
│ ├─ {10}–【二重积分】第十课比较二重积分的大小
│ │ └─ [2.10.1]–比较二重积分的大小.mp4
│ ├─ {11}–【二重积分】第十一课二重积分中值定理
│ │ └─ [2.11.1]–二重积分中值定理.mp4
│ ├─ {12}–【二重积分】第十二课函数表达式含二重积分
│ │ └─ [2.12.1]–函数表达式含二重积分.mp4
│ ├─ {13}–第二章随课笔记（如需下载打印，请在电脑浏览器上操作）
│ │ └─ (2.13.1)–第二章随课笔记.pdf
│ ├─ {1}–【二重积分】第一课计算二次积分
│ │ └─ [2.1.1]–计算二次积分.mp4
│ ├─ {2}–【二重积分】第二课求二重积分
│ │ └─ [2.2.1]–求二重积分.mp4
│ ├─ {3}–【二重积分】第三课交换二次积分的积分次序
│ │ └─ [2.3.1]–交换二次积分的积分次序.mp4
│ ├─ {4}–【二重积分】第四课通过交换二次积分的积分次序来计算积分
│ │ └─ [2.4.1]–通过交换二次积分的积分次序来计算积分.mp4
│ ├─ {5}–【二重积分】第五课通过极坐标变换来计算积分
│ │ └─ [2.5.1]–通过极坐标变换来计算积分.mp4
│ ├─ {6}–【二重积分】第六课通过直角坐标变换来计算积分
│ │ └─ [2.6.1]–通过直角坐标变换来计算积分.mp4
│ ├─ {7}–【二重积分】第七课通过对称性来计算积分
│ │ └─ [2.7.1]–通过对称性来计算积分.mp4
│ ├─ {8}–【二重积分】第八课通过轮换对称性来计算积分
│ │ └─ [2.8.1]–通过轮换对称性来计算积分.mp4
│ └─ {9}–【二重积分】第九课通过积分区域的形心来计算积分
│ └─ [2.9.1]–通过积分区域的形心来计算积分.mp4
├─ 高分必备-17小时精通高数.下（数三）
│ ├─ {1}–第一章：多元函数微分学
│ │ ├─ {10}–【偏导】第八课变量代换下化简偏导数满足的关系式
│ │ │ └─ [1.10.1]–变量代换下化简偏导数满足的关系式.mp4
│ │ ├─ {11}–【全微分】第一课求全微分
│ │ │ └─ [1.11.1]–求全微分.mp4
│ │ ├─ {12}–【全微分】第二课已知全微分，求全微分里的未知数
│ │ │ └─ [1.12.1]–已知全微分，求全微分里的未知数.mp4
│ │ ├─ {13}–【连续、可导、可微】第一课判断函数在点(x0,y0)处是否可微
│ │ │ └─ [1.13.1]–判断函数在点(x0,y0)处是否可微.mp4
│ │ ├─ {14}–【连续、可导、可微】第二课判断函数在点(x0,y0)处是否连续
│ │ │ └─ [1.14.1]–判断函数在点(x0,y0)处是否连续.mp4
│ │ ├─ {15}–【连续、可导、可微】第三课连续、可导、可微的关系
│ │ │ └─ [1.15.1]–连续、可导、可微的关系.mp4
│ │ ├─ {16}–【极值】第一课一般函数求无条件极值
│ │ │ └─ [1.16.1]–一般函数求无条件极值.mp4
│ │ ├─ {17}–【极值】第二课利用定义判断极值点
│ │ │ └─ [1.17.1]–利用定义判断极值点.mp4
│ │ ├─ {18}–【极值】第三课在约束条件下找出可能的极值点
│ │ │ └─ [1.18.1]–在约束条件下找出可能的极值点.mp4
│ │ ├─ {19}–【最值】第一课在约束条件下求最值、最值点
│ │ │ └─ [1.19.1]–在约束条件下求最值、最值点.mp4
│ │ ├─ {1}–【重极限】第一课计算重极限
│ │ │ └─ [1.1.1]–计算重极限.mp4
│ │ ├─ {20}–【最值】第二课在区域上求最值、最值点
│ │ │ └─ [1.20.1]–在区域上求最值、最值点.mp4
│ │ ├─ {21}–第一章随课笔记（如需下载打印，请在电脑浏览器上操作）
│ │ │ └─ (1.21.1)–第一章随课笔记.pdf
│ │ ├─ {2}–【重极限】第二课证明重极限不存在
│ │ │ └─ [1.2.1]–证明重极限不存在.mp4
│ │ ├─ {3}–【偏导】第一课求偏导（简单情况）
│ │ │ └─ [1.3.1]–求偏导（简单情况）.mp4
│ │ ├─ {4}–【偏导】第二课求偏导（复杂情况）
│ │ │ └─ [1.4.1]–求偏导（复杂情况）.mp4
│ │ ├─ {5}–【偏导】第三课用f′表示部分偏导
│ │ │ └─ [1.5.1]–用f′表示部分偏导.mp4
│ │ ├─ {6}–【偏导】第四课用公式法求隐函数的偏导
│ │ │ └─ [1.6.1]–用公式法求隐函数的偏导.mp4
│ │ ├─ {7}–【偏导】第五课用两边同求偏导法求隐函数的偏导
│ │ │ └─ [1.7.1]–用两边同求偏导法求隐函数的偏导.mp4
│ │ ├─ {8}–【偏导】第六课求某点的偏导值
│ │ │ └─ [1.8.1]–求某点的偏导值.mp4
│ │ └─ {9}–【偏导】第七课已知偏导数，通过积分求表达式
│ │ └─ [1.9.1]–已知偏导数，通过积分求表达式.mp4
│ ├─ {2}–第二章：二重积分
│ │ ├─ {10}–【二重积分】第十课比较二重积分的大小
│ │ │ └─ [2.10.1]–比较二重积分的大小.mp4
│ │ ├─ {11}–【二重积分】第十一课二重积分中值定理
│ │ │ └─ [2.11.1]–二重积分中值定理.mp4
│ │ ├─ {12}–【二重积分】第十二课函数表达式含二重积分
│ │ │ └─ [2.12.1]–函数表达式含二重积分.mp4
│ │ ├─ {13}–第二章随课笔记（如需下载打印，请在电脑浏览器上操作）
│ │ │ └─ (2.13.1)–第二章随课笔记.pdf
│ │ ├─ {1}–【二重积分】第一课计算二次积分
│ │ │ └─ [2.1.1]–计算二次积分.mp4
│ │ ├─ {2}–【二重积分】第二课求二重积分
│ │ │ └─ [2.2.1]–求二重积分.mp4
│ │ ├─ {3}–【二重积分】第三课交换二次积分的积分次序
│ │ │ └─ [2.3.1]–交换二次积分的积分次序.mp4
│ │ ├─ {4}–【二重积分】第四课通过交换二次积分的积分次序来计算积分
│ │ │ └─ [2.4.1]–通过交换二次积分的积分次序来计算积分.mp4
│ │ ├─ {5}–【二重积分】第五课通过极坐标变换来计算积分
│ │ │ └─ [2.5.1]–通过极坐标变换来计算积分.mp4
│ │ ├─ {6}–【二重积分】第六课通过直角坐标变换来计算积分
│ │ │ └─ [2.6.1]–通过直角坐标变换来计算积分.mp4
│ │ ├─ {7}–【二重积分】第七课通过对称性来计算积分
│ │ │ └─ [2.7.1]–通过对称性来计算积分.mp4
│ │ ├─ {8}–【二重积分】第八课通过轮换对称性来计算积分
│ │ │ └─ [2.8.1]–通过轮换对称性来计算积分.mp4
│ │ └─ {9}–【二重积分】第九课通过积分区域的形心来计算积分
│ │ └─ [2.9.1]–通过积分区域的形心来计算积分.mp4
│ └─ {3}–第三章：无穷级数
│ ├─ {10}–【幂级数】第四课求幂级数的收敛区间、收敛域
│ │ └─ [3.10.1]–求幂级数的收敛区间、收敛域.mp4
│ ├─ {11}–【幂级数】第五课收敛区间与幂级数敛散性
│ │ └─ [3.11.1]–收敛区间与幂级数敛散性.mp4
│ ├─ {12}–【幂级数】第六课将f(x)展开成幂级数
│ │ └─ [3.12.1]–将f(x)展开成幂级数.mp4
│ ├─ {13}–【级数求和】第一课幂级数求和函数：利用常用展开式
│ │ └─ [3.13.1]–幂级数求和函数：利用常用展开式.mp4
│ ├─ {14}–【级数求和】第二课幂级数求和函数：利用求导积分
│ │ └─ [3.14.1]–幂级数求和函数：利用求导积分.mp4
│ ├─ {15}–【级数求和】第三课幂级数求和函数：利用微分方程
│ │ └─ [3.15.1]–幂级数求和函数：利用微分方程.mp4
│ ├─ {16}–【级数求和】第三课附赠1：高数上第四章第四课
│ │ └─ [3.16.1]–第十五课附赠1：高数上第四章第四课.mp4
│ ├─ {17}–【级数求和】第三课附赠2：高数上第四章第五课
│ │ └─ [3.17.1]–第十五课附赠2：高数上第四章第五课.mp4
│ ├─ {18}–【级数求和】第三课附赠3：高数上第四章第七课（数三不用看）
│ │ └─ [3.18.1]–第十五课附赠3：高数上第四章第七课（数三不用看）.mp4
│ ├─ {19}–【级数求和】第三课附赠4：高数上第四章第九课（数三不用看）
│ │ └─ [3.19.1]–第十五课附赠4：高数上第四章第九课（数三不用看）.mp4
│ ├─ {1}–【常数项级数】第一课利用性质判断级数是否收敛
│ │ └─ [3.1.1]–利用性质判断级数是否收敛.mp4
│ ├─ {20}–【级数求和】第四课常数项级数求和
│ │ └─ [3.20.1]–常数项级数求和.mp4
│ ├─ {21}–【傅里叶级数】第一课傅里叶级数的展开（数三不用看）
│ │ └─ [3.21.1]–傅里叶级数的展开（数三不用看）.mp4
│ ├─ {22}–【傅里叶级数】第二课傅里叶级数的特殊情形：三角级数（数三不用看）
│ │ └─ [3.22.1]–傅里叶级数的特殊情形：三角级数（数三不用看）.mp4
│ ├─ {23}–【傅里叶级数】第三课傅里叶级数的收敛定理（数三不用看）
│ │ └─ [3.23.1]–傅里叶级数的收敛定理（数三不用看）.mp4
│ ├─ {24}–【傅里叶级数】第四课傅里叶级数的周期（数三不用看）
│ │ └─ [3.24.1]–傅里叶级数的周期（数三不用看）.mp4
│ ├─ {25}–【傅里叶级数】第五课利用傅里叶级数求常数项级数的和（数三不用看）
│ │ └─ [3.25.1]–利用傅里叶级数求常数项级数的和（数三不用看）.mp4
│ ├─ {26}–第三章随课笔记（如需下载打印，请在电脑浏览器上操作）
│ │ └─ (3.26.1)–第三章随课笔记.pdf
│ ├─ {2}–【常数项级数】第二课利用定义判断级数是否收敛
│ │ └─ [3.2.1]–利用定义判断级数是否收敛.mp4
│ ├─ {3}–【常数项级数】第三课正项级数的审敛流程
│ │ └─ [3.3.1]–正项级数的审敛流程.mp4
│ ├─ {4}–【常数项级数】第四课利用比较法判断正项级数的敛散性
│ │ └─ [3.4.1]–利用比较法判断正项级数的敛散性.mp4
│ ├─ {5}–【常数项级数】第五课交错级数的审敛流程
│ │ └─ [3.5.1]–交错级数的审敛流程.mp4
│ ├─ {6}–【常数项级数】第六课绝对收敛与条件收敛
│ │ └─ [3.6.1]–绝对收敛与条件收敛.mp4
│ ├─ {7}–【幂级数】第一课求幂级数的收敛半径
│ │ └─ [3.7.1]–求幂级数的收敛半径.mp4
│ ├─ {8}–【幂级数】第二课求幂级数有理运算后的收敛半径
│ │ └─ [3.8.1]–求幂级数有理运算后的收敛半径.mp4
│ └─ {9}–【幂级数】第三课求幂级数收敛半径(阿贝尔定理)
│ └─ [3.9.1]–求幂级数收敛半径(阿贝尔定理).mp4
├─ 高分必备-20小时精通高数上
│ ├─ {1}–第一章：函数、极限、连续
│ │ ├─ {01}–【函数】第一课函数的单调性、周期性、奇偶性
│ │ │ └─ [1.1.1]–函数的单调性、周期性、奇偶性.mp4
│ │ ├─ {02}–【函数】第二课复合函数
│ │ │ └─ [1.2.1]–复合函数.mp4
│ │ ├─ {03}–【极限】第一课求直接代入型的极限
│ │ │ └─ [1.3.1]–求直接代入型的极限.mp4
│ │ ├─ {04}–【极限】第二课求∞∞型的极限
│ │ │ └─ [1.4.1]–求∞∞型的极限.mp4
│ │ ├─ {05}–【极限】第三课用等价无穷小代换求00型的极限
│ │ │ └─ [1.5.1]–用等价无穷小代换求00型的极限.mp4
│ │ ├─ {06}–【极限】第四课用洛必达法则求00型或∞∞型的极限
│ │ │ └─ [1.6.1]–用洛必达法则求00型或∞∞型的极限.mp4
│ │ ├─ {07}–【极限】第五课求∞•0型的极限
│ │ │ └─ [1.7.1]–求∞•0型的极限.mp4
│ │ ├─ {08}–【极限】第六课求幂指函数的极限
│ │ │ └─ [1.8.1]–求幂指函数的极限.mp4
│ │ ├─ {09}–【极限】第七课函数的左右极限及需要求左右极限的情形
│ │ │ └─ [1.9.1]–函数的左右极限及需要求左右极限的情形.mp4
│ │ ├─ {10}–【极限】第八课极限的拆分
│ │ │ └─ [1.10.1]–极限的拆分.mp4
│ │ ├─ {11}–【极限】第九课无穷小的比较
│ │ │ └─ [1.11.1]–无穷小的比较.mp4
│ │ ├─ {12}–【极限】第十课无穷小与函数极限之间的关系
│ │ │ └─ [1.12.1]–无穷小与函数极限之间的关系.mp4
│ │ ├─ {13}–【极限】第十一课利用极限的保号性判定极值点
│ │ │ └─ [1.13.1]–利用极限的保号性判定极值点.mp4
│ │ ├─ {14}–【极限】第十二课求函数图像的渐近线
│ │ │ └─ [1.14.1]–求函数图像的渐近线.mp4
│ │ ├─ {15}–【极限】第十三课利用夹逼定理求数列极限
│ │ │ └─ [1.15.1]–利用夹逼定理求数列极限.mp4
│ │ ├─ {16}–【极限】第十四课（上）证明单调有界数列的极限存在（上）
│ │ │ └─ [1.16.1]–证明单调有界数列的极限存在（上）.mp4
│ │ ├─ {17}–【极限】第十四课（中）证明单调有界数列的极限存在（中）
│ │ │ └─ [1.17.1]–证明单调有界数列的极限存在（中）.mp4
│ │ ├─ {18}–【极限】第十四课（下）证明单调有界数列的极限存在（下）
│ │ │ └─ [1.18.1]–证明单调有界数列的极限存在（下）.mp4
│ │ ├─ {19}–【连续】第一课证明连续、已知连续求未知参数
│ │ │ └─ [1.19.1]–证明连续、已知连续求未知参数.mp4
│ │ ├─ {20}–【连续】第二课零点定理
│ │ │ └─ [1.20.1]–零点定理.mp4
│ │ ├─ {21}–【连续】第三课介值定理推论
│ │ │ └─ [1.21.1]–介值定理推论.mp4
│ │ ├─ {22}–【连续】第四课间断点
│ │ │ └─ [1.22.1]–间断点.mp4
│ │ ├─ {23}–第一章随课笔记
│ │ │ └─ (1.23.1)–第一章随课笔记.pdf
│ │ └─ {24}–第一章课后习题
│ │ └─ (1.24.1)–第一章课后习题.pdf
│ ├─ {2}–第二章：一元函数微分学
│ │ ├─ {10}–【导数】第十课求函数图像的凹凸区间、拐点
│ │ │ └─ [2.10.1]–求函数图像的凹凸区间、拐点.mp4
│ │ ├─ {11}–【导数】第十一课求函数图像在某点处的切线方程、法线方程
│ │ │ └─ [2.11.1]–求函数图像在某点处的切线方程、法线方程.mp4
│ │ ├─ {12}–【导数】第十二课单调区间、极值点、凹凸区间、拐点、切线斜率在函数
│ │ │ └─ [2.12.1]–单调区间、极值点、凹凸区间、拐点、切线斜率在函数图像上的反映.mp4
│ │ ├─ {13}–【导数】第十三课根据已知的变化率求变化率
│ │ │ └─ [2.13.1]–根据已知的变化率求变化率.mp4
│ │ ├─ {14}–【导数】第十四课利用单调性比较大小
│ │ │ └─ [2.14.1]–利用单调性比较大小.mp4
│ │ ├─ {15}–【导数】第十五课证明不等式
│ │ │ └─ [2.15.1]–证明不等式.mp4
│ │ ├─ {16}–【导数】第十六课利用拉格朗日中值定理证明函数不等式
│ │ │ └─ [2.16.1]–利用拉格朗日中值定理证明函数不等式.mp4
│ │ ├─ {17}–【导数】第十七课利用函数图像的凹凸性证明函数不等式
│ │ │ └─ [2.17.1]–利用函数图像的凹凸性证明函数不等式.mp4
│ │ ├─ {18}–【导数】第十八课弹性函数与弹性分析（数一、数二不用看）
│ │ │ └─ [2.18.1]–弹性函数与弹性分析（数一、数二不用看）.mp4
│ │ ├─ {19}–【导数】第十九课边际函数与边际分析（数一、数二不用看）
│ │ │ └─ [2.19.1]–边际函数与边际分析（数一、数二不用看）.mp4
│ │ ├─ {1}–【导数】第一课判断函数在某点的可导性
│ │ │ └─ [2.1.1]–判断函数在某点的可导性.mp4
│ │ ├─ {20}–【导数】第二十课利用单调性求根的个数
│ │ │ └─ [2.20.1]–利用单调性求根的个数.mp4
│ │ ├─ {21}–【导数】第二十一课利用罗尔定理推论求根的个数
│ │ │ └─ [2.21.1]–利用罗尔定理推论求根的个数.mp4
│ │ ├─ {22}–【导数】第二十二课微分中值定理（上）
│ │ │ └─ [2.22.1]–微分中值定理（上）.mp4
│ │ ├─ {23}–【导数】第二十三课微分中值定理（中）
│ │ │ └─ [2.23.1]–微分中值定理（中）.mp4
│ │ ├─ {24}–【导数】第二十四课微分中值定理（下）
│ │ │ └─ [2.24.1]–微分中值定理（下）.mp4
│ │ ├─ {25}–【导数】第二十五课泰勒公式
│ │ │ └─ [2.25.1]–泰勒公式.mp4
│ │ ├─ {26}–【导数】第二十六课利用泰勒公式证明不等式
│ │ │ └─ [2.26.1]–利用泰勒公式证明不等式.mp4
│ │ ├─ {27}–第二章随课笔记
│ │ │ └─ (2.27.1)–第二章随课笔记.pdf
│ │ ├─ {28}–第二章课后习题
│ │ │ └─ (2.28.1)–第二章课后习题.pdf
│ │ ├─ {2}–【导数】第二课一般函数求导
│ │ │ └─ [2.2.1]–一般函数求导.mp4
│ │ ├─ {3}–【导数】第三课隐函数求导
│ │ │ └─ [2.3.1]–隐函数求导.mp4
│ │ ├─ {4}–【导数】第四课求高阶导数
│ │ │ └─ [2.4.1]–求高阶导数.mp4
│ │ ├─ {5}–【导数】第五课利用导数定义求极限
│ │ │ └─ [2.5.1]–利用导数定义求极限.mp4
│ │ ├─ {6}–【导数】第六课参数方程求导（数三不用看）
│ │ │ └─ [2.6.1]–参数方程求导（数三不用看）.mp4
│ │ ├─ {7}–【导数】第七课反函数求导
│ │ │ └─ [2.7.1]–反函数求导.mp4
│ │ ├─ {8}–【导数】第八课求函数的极值
│ │ │ └─ [2.8.1]–求函数的极值.mp4
│ │ └─ {9}–【导数】第九课求函数的最值
│ │ └─ [2.9.1]–求函数的最值.mp4
│ ├─ {3}–第三章：一元函数积分学
│ │ ├─ {10}–【积分】第十课变限积分函数的性质
│ │ │ └─ [3.10.1]–变限积分函数的性质.mp4
│ │ ├─ {11}–【积分】第十一课变限积分函数求导
│ │ │ └─ [3.11.1]–变限积分函数求导.mp4
│ │ ├─ {12}–【积分】第十二课利用变上限积分函数证明积分不等式
│ │ │ └─ [3.12.1]–利用变上限积分函数证明积分不等式.mp4
│ │ ├─ {13}–【积分】第十三课利用定积分求数列极限
│ │ │ └─ [3.13.1]–利用定积分求数列极限.mp4
│ │ ├─ {14}–【积分】第十四课利用定积分求平面区域面积
│ │ │ └─ [3.14.1]–利用定积分求平面面积.mp4
│ │ ├─ {15}–【积分】第十五课利用定积分求旋转体侧面积（数三不用看）
│ │ │ └─ [3.15.1]–利用定积分求旋转体侧面积（数三不用看）.mp4
│ │ ├─ {16}–【积分】第十六课利用定积分求旋转体体积
│ │ │ └─ [3.16.1]–利用定积分求旋转体体积.mp4
│ │ ├─ {17}–【积分】关于有理函数的不定积分的说明
│ │ │ └─ #3.17.1#–【积分】关于有理函数的不定积分的说明.pdf
│ │ ├─ {18}–第三章随课笔记
│ │ │ └─ (3.18.1)–第三章随课笔记.pdf
│ │ ├─ {19}–第三章课后习题
│ │ │ └─ (3.19.1)–第三章课后习题.pdf
│ │ ├─ {1}–【积分】第一课求简单的不定积分
│ │ │ └─ [3.1.1]–求简单的不定积分.mp4
│ │ ├─ {2}–【积分】第二课用第一类换元法计算不定积分
│ │ │ └─ [3.2.1]–用第一类换元法计算不定积分.mp4
│ │ ├─ {3}–【积分】第三课用第二类换元法计算不定积分
│ │ │ └─ [3.3.1]–用第二类换元法计算不定积分.mp4
│ │ ├─ {4}–【积分】第四课用分部积分法计算不定积分
│ │ │ └─ [3.4.1]–用分部积分法计算不定积分.mp4
│ │ ├─ {5}–【积分】第五课计算定积分、广义积分（广义积分也叫反常积分）
│ │ │ └─ [3.5.1]–计算定积分、广义积分（广义积分也叫反常积分）.mp4
│ │ ├─ {6}–【积分】第六课判断广义积分的敛散性（广义积分也叫反常积分）
│ │ │ └─ [3.6.1]–判断广义积分的敛散性（广义积分也叫反常积分）.mp4
│ │ ├─ {7}–【积分】第七课积分中值定理
│ │ │ └─ [3.7.1]–积分中值定理.mp4
│ │ ├─ {8}–【积分】第八课利用拉格朗日中值定理证明积分不等式
│ │ │ └─ [3.8.1]–利用拉格朗日中值定理证明积分不等式.mp4
│ │ └─ {9}–【积分】第九课利用柯西积分不等式证明积分不等式
│ │ └─ [3.9.1]–利用柯西积分不等式证明积分不等式.mp4
│ └─ {4}–第四章：常微分方程
│ ├─ {10}–第四章随课笔记
│ │ └─ (4.10.1)–第四章随课笔记.pdf
│ ├─ {11}–第四章课后习题
│ │ └─ (4.11.1)–第四章课后习题.pdf
│ ├─ {1}–第一课一阶微分方程（上）
│ │ └─ [4.1.1]–第一课一阶微分方程（上）.mp4
│ ├─ {2}–第二课一阶微分方程（中）
│ │ └─ [4.2.1]–第二课一阶微分方程（中）.mp4
│ ├─ {3}–第三课一阶微分方程（下）（数二、数三不用看）
│ │ └─ [4.3.1]–第三课一阶微分方程（下）（数二、数三不用看）.mp4
│ ├─ {4}–第四课常系数齐次线性微分方程
│ │ └─ [4.4.1]–第四课常系数齐次线性微分方程.mp4
│ ├─ {5}–第五课常系数非齐次线性微分方程
│ │ └─ [4.5.1]–第五课常系数非齐次线性微分方程.mp4
│ ├─ {6}–第六课线性微分方程的解的结构
│ │ └─ [4.6.1]–第六课线性微分方程的解的结构.mp4
│ ├─ {7}–第七课可降阶的高阶微分方程（数三不用看）
│ │ └─ [4.7.1]–第七课可降阶的高阶微分方程（数三不用看）.mp4
│ ├─ {8}–第八课差分方程（数一、数二不用看）
│ │ └─ [4.8.1]–第八课差分方程（数一、数二不用看）.mp4
│ └─ {9}–第九课欧拉方程（数二、数三不用看）
│ └─ [4.9.1]–第九课欧拉方程（数二、数三不用看）.mp4
├─ 高分必备-30小时精通高数·下
│ ├─ {1}–第一章：多元函数微分学
│ │ ├─ {10}–【偏导】第八课变量代换下化简偏导数满足的关系式
│ │ │ └─ [1.10.1]–变量代换下化简偏导数满足的关系式.mp4
│ │ ├─ {11}–【全微分】第一课求全微分
│ │ │ └─ [1.11.1]–求全微分.mp4
│ │ ├─ {12}–【全微分】第二课已知全微分，求全微分里的未知数
│ │ │ └─ [1.12.1]–已知全微分，求全微分里的未知数.mp4
│ │ ├─ {13}–【连续、可导、可微】第一课判断函数在点(x0,y0)处是否可微
│ │ │ └─ [1.13.1]–判断函数在点(x0,y0)处是否可微.mp4
│ │ ├─ {14}–【连续、可导、可微】第二课判断函数在点(x0,y0)处是否连续
│ │ │ └─ [1.14.1]–判断函数在点(x0,y0)处是否连续.mp4
│ │ ├─ {15}–【连续、可导、可微】第三课连续、可导、可微的关系
│ │ │ └─ [1.15.1]–连续、可导、可微的关系.mp4
│ │ ├─ {16}–【极值】第一课一般函数求无条件极值
│ │ │ └─ [1.16.1]–一般函数求无条件极值.mp4
│ │ ├─ {17}–【极值】第二课利用定义判断极值点
│ │ │ └─ [1.17.1]–利用定义判断极值点.mp4
│ │ ├─ {18}–【极值】第三课在约束条件下找出可能的极值点
│ │ │ └─ [1.18.1]–在约束条件下找出可能的极值点.mp4
│ │ ├─ {19}–【最值】第一课在约束条件下求最值、最值点
│ │ │ └─ [1.19.1]–在约束条件下求最值、最值点.mp4
│ │ ├─ {1}–【重极限】第一课计算重极限
│ │ │ └─ [1.1.1]–计算重极限.mp4
│ │ ├─ {20}–【最值】第二课在区域上求最值、最值点
│ │ │ └─ [1.20.1]–在区域上求最值、最值点.mp4
│ │ ├─ {21}–第一章随课笔记（如需下载打印，请在电脑浏览器上操作）
│ │ │ └─ (1.21.1)–第一章随课笔记.pdf
│ │ ├─ {2}–【重极限】第二课证明重极限不存在
│ │ │ └─ [1.2.1]–证明重极限不存在.mp4
│ │ ├─ {3}–【偏导】第一课求偏导（简单情况）
│ │ │ └─ [1.3.1]–求偏导（简单情况）.mp4
│ │ ├─ {4}–【偏导】第二课求偏导（复杂情况）
│ │ │ └─ [1.4.1]–求偏导（复杂情况）.mp4
│ │ ├─ {5}–【偏导】第三课用f′表示部分偏导
│ │ │ └─ [1.5.1]–用f′表示部分偏导.mp4
│ │ ├─ {6}–【偏导】第四课用公式法求隐函数的偏导
│ │ │ └─ [1.6.1]–用公式法求隐函数的偏导.mp4
│ │ ├─ {7}–【偏导】第五课用两边同求偏导法求隐函数的偏导
│ │ │ └─ [1.7.1]–用两边同求偏导法求隐函数的偏导.mp4
│ │ ├─ {8}–【偏导】第六课求某点的偏导值
│ │ │ └─ [1.8.1]–求某点的偏导值.mp4
│ │ └─ {9}–【偏导】第七课已知偏导数，通过积分求表达式
│ │ └─ [1.9.1]–已知偏导数，通过积分求表达式.mp4
│ ├─ {2}–第二章：二重积分
│ │ ├─ {10}–【二重积分】第十课比较二重积分的大小
│ │ │ └─ [2.10.1]–比较二重积分的大小.mp4
│ │ ├─ {11}–【二重积分】第十一课二重积分中值定理
│ │ │ └─ [2.11.1]–二重积分中值定理.mp4
│ │ ├─ {12}–【二重积分】第十二课函数表达式含二重积分
│ │ │ └─ [2.12.1]–函数表达式含二重积分.mp4
│ │ ├─ {13}–第二章随课笔记（如需下载打印，请在电脑浏览器上操作）
│ │ │ └─ (2.13.1)–第二章随课笔记.pdf
│ │ ├─ {1}–【二重积分】第一课计算二次积分
│ │ │ └─ [2.1.1]–计算二次积分.mp4
│ │ ├─ {2}–【二重积分】第二课求二重积分
│ │ │ └─ [2.2.1]–求二重积分.mp4
│ │ ├─ {3}–【二重积分】第三课交换二次积分的积分次序
│ │ │ └─ [2.3.1]–交换二次积分的积分次序.mp4
│ │ ├─ {4}–【二重积分】第四课通过交换二次积分的积分次序来计算积分
│ │ │ └─ [2.4.1]–通过交换二次积分的积分次序来计算积分.mp4
│ │ ├─ {5}–【二重积分】第五课通过极坐标变换来计算积分
│ │ │ └─ [2.5.1]–通过极坐标变换来计算积分.mp4
│ │ ├─ {6}–【二重积分】第六课通过直角坐标变换来计算积分
│ │ │ └─ [2.6.1]–通过直角坐标变换来计算积分.mp4
│ │ ├─ {7}–【二重积分】第七课通过对称性来计算积分
│ │ │ └─ [2.7.1]–通过对称性来计算积分.mp4
│ │ ├─ {8}–【二重积分】第八课通过轮换对称性来计算积分
│ │ │ └─ [2.8.1]–通过轮换对称性来计算积分.mp4
│ │ └─ {9}–【二重积分】第九课通过积分区域的形心来计算积分
│ │ └─ [2.9.1]–通过积分区域的形心来计算积分.mp4
│ ├─ {3}–第三章：无穷级数（数二不用看本章）
│ │ ├─ {10}–【幂级数】第四课求幂级数的收敛区间、收敛域
│ │ │ └─ [3.10.1]–求幂级数的收敛区间、收敛域.mp4
│ │ ├─ {11}–【幂级数】第五课收敛区间与幂级数敛散性
│ │ │ └─ [3.11.1]–收敛区间与幂级数敛散性.mp4
│ │ ├─ {12}–【幂级数】第六课将f(x)展开成幂级数
│ │ │ └─ [3.12.1]–将f(x)展开成幂级数.mp4
│ │ ├─ {13}–【级数求和】第一课幂级数求和函数：利用常用展开式
│ │ │ └─ [3.13.1]–幂级数求和函数：利用常用展开式.mp4
│ │ ├─ {14}–【级数求和】第二课幂级数求和函数：利用求导积分
│ │ │ └─ [3.14.1]–幂级数求和函数：利用求导积分.mp4
│ │ ├─ {15}–【级数求和】第三课幂级数求和函数：利用微分方程
│ │ │ └─ [3.15.1]–幂级数求和函数：利用微分方程.mp4
│ │ ├─ {16}–【级数求和】第三课附赠1：高数上第四章第四课
│ │ │ └─ [3.16.1]–第十五课附赠1：高数上第四章第四课.mp4
│ │ ├─ {17}–【级数求和】第三课附赠2：高数上第四章第五课
│ │ │ └─ [3.17.1]–第十五课附赠2：高数上第四章第五课.mp4
│ │ ├─ {18}–【级数求和】第三课附赠3：高数上第四章第七课（数三不用看）
│ │ │ └─ [3.18.1]–第十五课附赠3：高数上第四章第七课（数三不用看）.mp4
│ │ ├─ {19}–【级数求和】第三课附赠4：高数上第四章第九课（数三不用看）
│ │ │ └─ [3.19.1]–第十五课附赠4：高数上第四章第九课（数三不用看）.mp4
│ │ ├─ {1}–【常数项级数】第一课利用性质判断级数是否收敛
│ │ │ └─ [3.1.1]–利用性质判断级数是否收敛.mp4
│ │ ├─ {20}–【级数求和】第四课常数项级数求和
│ │ │ └─ [3.20.1]–常数项级数求和.mp4
│ │ ├─ {21}–【傅里叶级数】第一课傅里叶级数的展开（数三不用看）
│ │ │ └─ [3.21.1]–傅里叶级数的展开（数三不用看）.mp4
│ │ ├─ {22}–【傅里叶级数】第二课傅里叶级数的特殊情形：三角级数（数三不用看）
│ │ │ └─ [3.22.1]–傅里叶级数的特殊情形：三角级数（数三不用看）.mp4
│ │ ├─ {23}–【傅里叶级数】第三课傅里叶级数的收敛定理（数三不用看）
│ │ │ └─ [3.23.1]–傅里叶级数的收敛定理（数三不用看）.mp4
│ │ ├─ {24}–【傅里叶级数】第四课傅里叶级数的周期（数三不用看）
│ │ │ └─ [3.24.1]–傅里叶级数的周期（数三不用看）.mp4
│ │ ├─ {25}–【傅里叶级数】第五课利用傅里叶级数求常数项级数的和（数三不用看）
│ │ │ └─ [3.25.1]–利用傅里叶级数求常数项级数的和（数三不用看）.mp4
│ │ ├─ {26}–第三章随课笔记（如需下载打印，请在电脑浏览器上操作）
│ │ │ └─ (3.26.1)–第三章随课笔记.pdf
│ │ ├─ {2}–【常数项级数】第二课利用定义判断级数是否收敛
│ │ │ └─ [3.2.1]–利用定义判断级数是否收敛.mp4
│ │ ├─ {3}–【常数项级数】第三课正项级数的审敛流程
│ │ │ └─ [3.3.1]–正项级数的审敛流程.mp4
│ │ ├─ {4}–【常数项级数】第四课利用比较法判断正项级数的敛散性
│ │ │ └─ [3.4.1]–利用比较法判断正项级数的敛散性.mp4
│ │ ├─ {5}–【常数项级数】第五课交错级数的审敛流程
│ │ │ └─ [3.5.1]–交错级数的审敛流程.mp4
│ │ ├─ {6}–【常数项级数】第六课绝对收敛与条件收敛
│ │ │ └─ [3.6.1]–绝对收敛与条件收敛.mp4
│ │ ├─ {7}–【幂级数】第一课求幂级数的收敛半径
│ │ │ └─ [3.7.1]–求幂级数的收敛半径.mp4
│ │ ├─ {8}–【幂级数】第二课求幂级数有理运算后的收敛半径
│ │ │ └─ [3.8.1]–求幂级数有理运算后的收敛半径.mp4
│ │ └─ {9}–【幂级数】第三课求幂级数收敛半径(阿贝尔定理)
│ │ └─ [3.9.1]–求幂级数收敛半径(阿贝尔定理).mp4
│ ├─ {4}–第四章：向量与空间解析几何（数二数三不用看本章）
│ │ ├─ {10}–【空间解析几何】第四课点到平面的距离、点到直线的距离
│ │ │ └─ [4.10.1]–点到平面的距离、点到直线的距离.mp4
│ │ ├─ {11}–【空间解析几何】第五课求曲线在某点处的切线与法平面
│ │ │ └─ [4.11.1]–求曲线在某点处的切线与法平面.mp4
│ │ ├─ {12}–【空间解析几何】第六课曲面在某点处的法向量、切平面、法线
│ │ │ └─ [4.12.1]–曲面在某点处的法向量、切平面、法线.mp4
│ │ ├─ {13}–【空间解析几何】第七课曲线绕坐标轴旋转所形成的曲面的方程
│ │ │ └─ [4.13.1]–曲线绕坐标轴旋转所形成的曲面的方程.mp4
│ │ ├─ {14}–【空间解析几何】第八课曲线在坐标平面上的投影柱面的方程
│ │ │ └─ [4.14.1]–曲线在坐标平面上的投影柱面的方程.mp4
│ │ ├─ {15}–【空间解析几何】第九课曲线在坐标平面上的投影曲线的方程
│ │ │ └─ [4.15.1]–曲线在坐标平面上的投影曲线的方程.mp4
│ │ ├─ {16}–第四章随课笔记（如需下载打印，请在电脑浏览器上操作）
│ │ │ └─ (4.16.1)–第四章随课笔记.pdf
│ │ ├─ {1}–【向量】第一课向量的模与单位向量
│ │ │ └─ [4.1.1]–向量的模与单位向量.mp4
│ │ ├─ {2}–【向量】第二课a·b的计算与性质
│ │ │ └─ [4.2.1]–a·b的计算与性质.mp4
│ │ ├─ {3}–【向量】第三课a×b的计算与性质
│ │ │ └─ [4.3.1]–a×b的计算与性质.mp4
│ │ ├─ {4}–【向量】第四课向量垂直与平行
│ │ │ └─ [4.4.1]–向量垂直与平行.mp4
│ │ ├─ {5}–【向量】第五课向量共面与(a×b)·c
│ │ │ └─ [4.5.1]–向量共面与(a×b)·c.mp4
│ │ ├─ {6}–【场论初步】第一课梯度、方向导数、散度、旋度
│ │ │ └─ [4.6.1]–梯度、方向导数、散度、旋度.mp4
│ │ ├─ {7}–【空间解析几何】第一课平面
│ │ │ └─ [4.7.1]–平面.mp4
│ │ ├─ {8}–【空间解析几何】第二课直线
│ │ │ └─ [4.8.1]–直线.mp4
│ │ └─ {9}–【空间解析几何】第三课平面束方程
│ │ └─ [4.9.1]–平面束方程.mp4
│ ├─ {5}–第五章多元函数积分学（数二数三不用看本章）
│ │ ├─ {10}–【第一类曲线积分】第四课通过轮换对称性计算第一类曲线积分
│ │ │ └─ [5.10.1]–通过轮换对称性计算第一类曲线积分.mp4
│ │ ├─ {11}–【第一类曲线积分】第五课通过积分曲线的形心计算第一类曲线积分
│ │ │ └─ [5.11.1]–通过积分曲线的形心计算第一类曲线积分.mp4
│ │ ├─ {12}–【第二类曲线积分】第一课用最原始、最土的方法求第二类曲线积分（针
│ │ │ └─ [5.12.1]–用最原始、最土的方法求第二类曲线积分（针对平面曲线）.mp4
│ │ ├─ {13}–【第二类曲线积分】第二课格林公式
│ │ │ └─ [5.13.1]–格林公式.mp4
│ │ ├─ {14}–【第二类曲线积分】第三课不能用格林公式的一种情况
│ │ │ └─ [5.14.1]–不能用格林公式的一种情况.mp4
│ │ ├─ {15}–【第二类曲线积分】第四课与路径无关的第二类曲线积分（上）
│ │ │ └─ [5.15.1]–与路径无关的第二类曲线积分（上）.mp4
│ │ ├─ {16}–【第二类曲线积分】第五课与路径无关的第二类曲线积分（下）
│ │ │ └─ [5.16.1]–与路径无关的第二类曲线积分（下）.mp4
│ │ ├─ {17}–【第二类曲线积分】第六课已知偏导数，通过曲线积分求表达式
│ │ │ └─ [5.17.1]–已知偏导数，通过曲线积分求表达式.mp4
│ │ ├─ {18}–【第二类曲线积分】第七课用降维法计算第二类曲线积分（针对空间曲线
│ │ │ └─ [5.18.1]–用降维法计算第二类曲线积分（针对空间曲线）.mp4
│ │ ├─ {19}–【第一类曲面积分】第一课用最原始、最土的方法求第一类曲面积分
│ │ │ └─ [5.19.1]–用最原始、最土的方法求第一类曲面积分.mp4
│ │ ├─ {1}–【三重积分】第一课用最原始、最土的方法求三重积分
│ │ │ └─ [5.1.1]–用最原始、最土的方法求三重积分.mp4
│ │ ├─ {20}–【第一类曲面积分】第二课通过对称性计算第一类曲面积分
│ │ │ └─ [5.20.1]–通过对称性计算第一类曲面积分.mp4
│ │ ├─ {21}–【第一类曲面积分】第三课通过轮换对称性计算第一类曲面积分
│ │ │ └─ [5.21.1]–通过轮换对称性计算第一类曲面积分.mp4
│ │ ├─ {22}–【斯托克斯公式】第一课斯托克斯公式
│ │ │ └─ [5.22.1]–斯托克斯公式.mp4
│ │ ├─ {23}–【第二类曲面积分】第一课用普通公式求平面的第二类曲面积分
│ │ │ └─ [5.23.1]–用普通公式求平面的第二类曲面积分.mp4
│ │ ├─ {24}–【第二类曲面积分】第二课用高斯公式求第二类曲面积分
│ │ │ └─ [5.24.1]–用高斯公式求第二类曲面积分.mp4
│ │ ├─ {25}–【第二类曲面积分】第三课用高斯公式+补面求第二类曲面积分
│ │ │ └─ [5.25.1]–用高斯公式+补面求第二类曲面积分.mp4
│ │ ├─ {26}–【第二类曲面积分】第四课不能用高斯公式的一种情况
│ │ │ └─ [5.26.1]–不能用高斯公式的一种情况.mp4
│ │ ├─ {27}–【多元函数积分学的应用】第一课计算长度、面积、体积、形心、质心(
│ │ │ └─ [5.27.1]–计算长度、面积、体积、形心、质心(重心)、质量、转动惯量.mp4
│ │ ├─ {28}–【多元函数积分学的应用】第二课计算变力做的功
│ │ │ └─ [5.28.1]–计算变力做的功.mp4
│ │ ├─ {29}–第五章随课笔记（如需下载打印，请在电脑浏览器上操作）
│ │ │ └─ (5.29.1)–第五章随课笔记.pdf
│ │ ├─ {2}–【三重积分】第二课在球面坐标系下计算三重积分
│ │ │ └─ [5.2.1]–在球面坐标系下计算三重积分.mp4
│ │ ├─ {3}–【三重积分】第三课通过先二后一法计算三重积分
│ │ │ └─ [5.3.1]–通过先二后一法计算三重积分.mp4
│ │ ├─ {4}–【三重积分】第四课通过对称性计算三重积分
│ │ │ └─ [5.4.1]–通过对称性计算三重积分.mp4
│ │ ├─ {5}–【三重积分】第五课通过轮换对称性计算三重积分
│ │ │ └─ [5.5.1]–通过轮换对称性计算三重积分.mp4
│ │ ├─ {6}–【三重积分】第六课通过积分区域形心来计算三重积分
│ │ │ └─ [5.6.1]–通过积分区域形心来计算三重积分.mp4
│ │ ├─ {7}–【第一类曲线积分】第一课用最原始、最土的方法求第一类曲线积分
│ │ │ └─ [5.7.1]–用最原始、最土的方法求第一类曲线积分.mp4
│ │ ├─ {8}–【第一类曲线积分】第二课通过对称性计算第一类曲线积分
│ │ │ └─ [5.8.1]–通过对称性计算第一类曲线积分.mp4
│ │ └─ {9}–【第一类曲线积分】第三课通过代入化简来计算第一类曲线积分
│ │ └─ [5.9.1]–通过代入化简来计算第一类曲线积分.mp4
│ └─ {6}–附赠章节：微分方程全部内容（考虑到本章内容有的学校是在高数上讲解
│ ├─ {10}–附赠章节随课笔记（如需下载打印，请在电脑浏览器上操作）
│ │ └─ (6.10.1)–附赠章节随课笔记（如需下载打印，请在电脑浏览器上操作）.pdf
│ ├─ {11}–附赠章节课后习题（如需下载打印，请在电脑浏览器上操作）
│ │ └─ (6.11.1)–附赠章节课后习题（如需下载打印，请在电脑浏览器上操作）.pdf
│ ├─ {1}–第一课一阶微分方程（上）
│ │ └─ [6.1.1]–一阶微分方程（上）.mp4
│ ├─ {2}–第二课一阶微分方程（中）
│ │ └─ [6.2.1]–一阶微分方程（中）.mp4
│ ├─ {3}–第三课一阶微分方程（下）（数二、数三不用看）
│ │ └─ [6.3.1]–一阶微分方程（下）（数二、数三不用看）.mp4
│ ├─ {4}–第四课常系数齐次线性微分方程
│ │ └─ [6.4.1]–常系数齐次线性微分方程.mp4
│ ├─ {5}–第五课常系数非齐次线性微分方程
│ │ └─ [6.5.1]–常系数非齐次线性微分方程.mp4
│ ├─ {6}–第六课线性微分方程的解的结构
│ │ └─ [6.6.1]–线性微分方程的解的结构.mp4
│ ├─ {7}–第七课可降阶的高阶微分方程（数三不用看）
│ │ └─ [6.7.1]–可降阶的高阶微分方程（数三不用看）.mp4
│ ├─ {8}–第八课差分方程（数一、数二不用看）
│ │ └─ [6.8.1]–差分方程（数一、数二不用看）.mp4
│ └─ {9}–第九课欧拉方程（数二、数三不用看）
│ └─ [6.9.1]–欧拉方程（数二、数三不用看）.mp4
├─ 高数不挂科-2小时学完高等数学微积分·上
│ ├─ {1}–课时1极限
│ │ └─ {1}–课时1极限
│ │ └─ [1.1.1]–课时1极限.mp4
│ ├─ {2}–课时2连续
│ │ └─ {1}–课时2连续
│ │ └─ [2.1.1]–课时2连续.mp4
│ ├─ {3}–课时3导数
│ │ └─ {1}–课时3导数
│ │ └─ [3.1.1]–课时3导数.mp4
│ ├─ {4}–课时4微分中值定理与导数的应用
│ │ └─ {1}–课时4微分中值定理与导数的应用
│ │ └─ [4.1.1]–课时4微分中值定理与导数的应用.mp4
│ ├─ {5}–课时5不定积分
│ │ └─ {1}–课时5不定积分
│ │ └─ [5.1.1]–课时5不定积分.mp4
│ ├─ {6}–课时6定积分
│ │ └─ {1}–课时6定积分
│ │ └─ [6.1.1]–课时6定积分.mp4
│ ├─ {7}–课时7微分方程
│ │ └─ {1}–课时7微分方程
│ │ └─ [7.1.1]–课时7微分方程.mp4
│ └─ {8}–高数上—猴博士课堂笔记
│ └─ {1}–如需下载并打印，请使用电脑端下载文档
│ └─ (8.1.1)–高数上—猴博士课堂笔记.pdf
├─ 高数不挂科-3小时学完高等数学微积分·上
│ ├─ {10}–高数上—猴博士课堂笔记
│ │ └─ {1}–如需下载打印，请在电脑浏览器上操作
│ │ └─ (10.1.1)–高数上—猴博士课堂笔记.pdf
│ ├─ {1}–第一课上求极限-函数
│ │ └─ {1}–第一课上求极限-函数
│ │ └─ [1.1.1]–第一课上求极限-函数.mp4
│ ├─ {2}–第一课下求极限-数列
│ │ └─ {1}–第一课下求极限-数列
│ │ └─ [2.1.1]–第一课下求极限-数列.mp4
│ ├─ {3}–第二课连续
│ │ └─ {1}–第二课连续
│ │ └─ [3.1.1]–第二课连续.mp4
│ ├─ {4}–第三课导数
│ │ └─ {1}–第三课导数
│ │ └─ [4.1.1]–第三课导数.mp4
│ ├─ {5}–第四课上积分-不定积分
│ │ └─ {1}–第四课上积分-不定积分
│ │ └─ [5.1.1]–第四课上积分-不定积分.mp4
│ ├─ {6}–第四课下积分-定积分
│ │ └─ {1}–第四课下积分-定积分
│ │ └─ [6.1.1]–第四课下积分-定积分.mp4
│ ├─ {7}–第五课上微分方程（上）
│ │ └─ {1}–第五课上微分方程（上）
│ │ └─ [7.1.1]–第五课上微分方程（上）.mp4
│ ├─ {8}–第五课下微分方程（下）
│ │ └─ {1}–第五课下微分方程（下）
│ │ └─ [8.1.1]–第五课下微分方程（下）.mp4
│ └─ {9}–特别课大家最爱(xian)做(qi)的证明题
│ └─ {1}–特别课大家最爱(xian)做(qi)的证明题
│ └─ [9.1.1]–特别课大家最爱(xian)做(qi)的证明题.mp4
├─ 高数不挂科-3小时学完高等数学微积分·下
│ ├─ {10}–课时10第二类曲线积分
│ │ └─ {1}–课时10第二类曲线积分
│ │ └─ [10.1.1]–课时10第二类曲线积分.mp4
│ ├─ {11}–课时11第一类曲面积分
│ │ └─ {1}–课时11第一类曲面积分
│ │ └─ [11.1.1]–课时11第一类曲面积分.mp4
│ ├─ {12}–课时12第二类曲面积分
│ │ └─ {1}–课时12第二类曲面积分
│ │ └─ [12.1.1]–课时12第二类曲面积分.mp4
│ ├─ {13}–课时13判断级数的敛散性
│ │ └─ {1}–课时13判断级数的敛散性
│ │ └─ [13.1.1]–课时13判断级数的敛散性.mp4
│ ├─ {14}–课时14幂级数
│ │ └─ {1}–课时14幂级数
│ │ └─ [14.1.1]–课时14幂级数.mp4
│ ├─ {15}–课时15微分方程
│ │ └─ {1}–课时15微分方程
│ │ └─ [15.1.1]–课时15微分方程.mp4
│ ├─ {16}–高数下—猴博士课堂笔记
│ │ └─ 如需下载并打印，请使用电脑端下载文档
│ │ └─ 高数下—猴博士课堂笔记.pdf
│ ├─ {1}–课时1偏导
│ │ └─ {1}–课时1偏导
│ │ └─ [1.1.1]–课时1偏导.mp4
│ ├─ {2}–课时2全微分及偏导的应用
│ │ └─ {1}–课时2全微分及偏导的应用
│ │ └─ [2.1.1]–课时2全微分及偏导的应用.mp4
│ ├─ {3}–课时3空间向量
│ │ └─ {1}–课时3空间向量
│ │ └─ [3.1.1]–课时3空间向量.mp4
│ ├─ {4}–课时4空间几何上
│ │ └─ {1}–课时4空间几何上
│ │ └─ [4.1.1]–课时4空间几何上.mp4
│ ├─ {5}–课时5空间几何中
│ │ └─ {1}–课时5空间几何中
│ │ └─ [5.1.1]–课时5空间几何中.mp4
│ ├─ {6}–课时6空间几何下
│ │ └─ {1}–课时6空间几何下
│ │ └─ [6.1.1]–课时6空间几何下.mp4
│ ├─ {7}–课时7二重积分
│ │ └─ {1}–课时7二重积分
│ │ └─ [7.1.1]–课时7二重积分.mp4
│ ├─ {8}–课时8三重积分
│ │ └─ {1}–课时8三重积分
│ │ └─ [8.1.1]–课时8三重积分.mp4
│ └─ {9}–课时9第一类曲线积分
│ └─ {1}–课时9第一类曲线积分
│ └─ [9.1.1]–课时9第一类曲线积分.mp4
├─ 高等数学—-2小时速成课 上册
│ ├─ 1.极限.mp4
│ ├─ 2.连续.mp4
│ ├─ 3.导数.mp4
│ ├─ 4.微分中值定理与导数的应用.mp4
│ ├─ 5.不定积分.mp4
│ ├─ 6.定积分.mp4
│ └─ 7.微分方程.mp4
└─ 高等数学—-2小时速成课 下册
├─ 01.偏导.mp4
├─ 02.全微分及偏导的应用.mp4
├─ 03.空间向量.mp4
├─ 04.空间几何上.mp4
├─ 05.空间几何中.mp4
├─ 06.空间几何下.mp4
├─ 07.二重积分.mp4
├─ 08.三重积分.mp4
├─ 09.第一类曲线积分.mp4
├─ 10.第二类曲线积分.mp4
├─ 11.第一类曲面积分.mp4
├─ 12.第二类曲面积分.mp4
├─ 13.判断级数的敛散性.mp4
└─ 14.幂级数.mp4
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